El área de un romboide es el resultado de multiplicar un lado (b) que ejerce como base y la altura (h) relativa a este lado. Dicha altura es un segmento perpendicular a b que mide la distancia de b a su lado paralelo.
Fórmula del área del romboide
Dibujo del área del romboide 2
Otro procedimiento para hallar el área del romboide sabiendo la longitud de dos lados no opuestos entre sí (a y b) y el ángulo que forman estos (sea α o β):
Fórmula del área del paralelogramo por los ángulos interiores
sen α = sen β porque son ángulos suplementarios.
Esta expresión del área del romboide se corresponde con el módulo del vector producto vectorial de los vectores a y b:
Fórmula del área del paralelogramo por el producto vectorial
Ahora tenemos un romboide, del que se conocen las coordenadas de sus vértices. Si consideramos las componentes de dos vectores (correspondientes a dos lados consecutivos del paralelogramo en el plano coordenado), el área del romboide formado es el valor absoluto del determinante de esos dos vectores columna, será (en un ejemplo):
Fórmula del área del paralelogramo por determinantes
Y el valor del área es (recordando que es el valor absoluto del determinante):
Fórmula 2 del área del paralelogramo por determinantes
O, también, a partir de las dos diagonales y el ángulo que forman:
Fórmula del área del paralelogramo por los ángulos interiores 2
Ejercicio
Dibujo de un ejemplo de romboide para el cálculo de su área.
Sea un romboide que se conoce la longitud de uno de sus lados (b=10 cm) y la altura del romboide relativa al lado b (h=4 cm).
Su área será el producto del lado b y su altura relativa h:
Cálculo del área de un ejemplo de romboide mediante su fórmula
Y se obtiene que el área del romboide es de 40 cm2
Respuesta:
El área de un romboide es el resultado de multiplicar un lado (b) que ejerce como base y la altura (h) relativa a este lado. Dicha altura es un segmento perpendicular a b que mide la distancia de b a su lado paralelo.
Fórmula del área del romboide
Dibujo del área del romboide 2
Otro procedimiento para hallar el área del romboide sabiendo la longitud de dos lados no opuestos entre sí (a y b) y el ángulo que forman estos (sea α o β):
Fórmula del área del paralelogramo por los ángulos interiores
sen α = sen β porque son ángulos suplementarios.
Esta expresión del área del romboide se corresponde con el módulo del vector producto vectorial de los vectores a y b:
Fórmula del área del paralelogramo por el producto vectorial
Ahora tenemos un romboide, del que se conocen las coordenadas de sus vértices. Si consideramos las componentes de dos vectores (correspondientes a dos lados consecutivos del paralelogramo en el plano coordenado), el área del romboide formado es el valor absoluto del determinante de esos dos vectores columna, será (en un ejemplo):
Fórmula del área del paralelogramo por determinantes
Y el valor del área es (recordando que es el valor absoluto del determinante):
Fórmula 2 del área del paralelogramo por determinantes
O, también, a partir de las dos diagonales y el ángulo que forman:
Fórmula del área del paralelogramo por los ángulos interiores 2
Ejercicio
Dibujo de un ejemplo de romboide para el cálculo de su área.
Sea un romboide que se conoce la longitud de uno de sus lados (b=10 cm) y la altura del romboide relativa al lado b (h=4 cm).
Su área será el producto del lado b y su altura relativa h:
Cálculo del área de un ejemplo de romboide mediante su fórmula
Y se obtiene que el área del romboide es de 40 cm2