Respuesta:
E) 4 / [tex]\sqrt{3}[/tex]
Explicación paso a paso:
A simple vista al contar con dos ángulos de 60° inferimos que el lado C también mide 60°, es equilátero
Además recordar que los lados son proporcionales al seno de sus ángulos
C se divide en dos ángulos, x y 60 - x
Tal que
sen x / 2 = sen (60 - x) / 3
3 sen x = 2 (sen ( 60 - x ))
3 sen x = 2 sen 60 cos x - 2 cos 60 sen x
3 sen x = 2 ([tex]\sqrt{3}[/tex]/2) cos x - 2 ( 1/2 ) sen x
3 sen x = [tex]\sqrt{3}[/tex] cos x - sen x
4 sen x = [tex]\sqrt{3}[/tex] cos x
4 / [tex]\sqrt{3}[/tex] = cos x / sen x
4 / [tex]\sqrt{3}[/tex] = ctg x
Buenas tardes solución al problema planteado. Para este tipos de problemas se tiene que hacer trazos buscando que forme un ángulo de 90° para que se cumplan las condiciones del triángulo rectángulo.
Respuesta: 4/√3.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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E) 4 / [tex]\sqrt{3}[/tex]
Explicación paso a paso:
A simple vista al contar con dos ángulos de 60° inferimos que el lado C también mide 60°, es equilátero
Además recordar que los lados son proporcionales al seno de sus ángulos
C se divide en dos ángulos, x y 60 - x
Tal que
sen x / 2 = sen (60 - x) / 3
3 sen x = 2 (sen ( 60 - x ))
3 sen x = 2 sen 60 cos x - 2 cos 60 sen x
3 sen x = 2 ([tex]\sqrt{3}[/tex]/2) cos x - 2 ( 1/2 ) sen x
3 sen x = [tex]\sqrt{3}[/tex] cos x - sen x
4 sen x = [tex]\sqrt{3}[/tex] cos x
4 / [tex]\sqrt{3}[/tex] = cos x / sen x
4 / [tex]\sqrt{3}[/tex] = ctg x
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Buenas tardes solución al problema planteado. Para este tipos de problemas se tiene que hacer trazos buscando que forme un ángulo de 90° para que se cumplan las condiciones del triángulo rectángulo.
Respuesta: 4/√3.