Question

En el dibujo( marca la correcta)

Están todas las diagonales

falta una diagonal

faltan 2 diagonales

sobra una diagonal

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Respuesta: Falta una diagonal

Explicación paso a paso:

El polígono representado tiene 6 vértices y 6 lados.

Las diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del mismo. El número de diagonales posibles de un polígono, viene determinado por el número de lados del polígono. Como de cada vértice sale una diagonal hacia los demás vértices excepto a sí mismo y a los dos vértices adyacentes, entonces si llamamos d a las diagonales y n al número de lados del polígono, tenemos d = n(n-3) pero como  de esta manera se duplicarían las diagonales pues de cada vértice saldría una diagonal en cada sentido porque llegaría otra diagonal que sin embargo es la misma, pues tendremos que dividir entre 2 para dejar solo diagonales únicas no repetidas.

Entonces la fórmula que relaciona las diagonales (d) con los lados (n) de un polígono sería:

[tex]d = \dfrac{n(n-3)}{2}[/tex]

En el polígono mostrado con 6 lados : [tex]d = \dfrac{6(6-3)}{2} = \dfrac{18}{2} = 9[/tex]

Como en el polígono solo se han representado 8 diagonales, falta una, que he representado en color azul en la imagen adjunta.

[Ver imagen adjunta]

Para saber más: https://brainly.lat/tarea/18873404

Michael Spymore