En dos años una compañia iniciará un programa de expansión. Ha decidido invertir $3,000,000 ahora de modo que en dos años el valor total de la inversión sea de $3245000, la cantidad requerida para la expansión. ¿Cuál es la tasa de interés anual, compuesta anualmente, que la compañía debe recibir para alcanzar su objetivo?
En dos años una compañía iniciará un programa de expansión. Ha decidido invertir $3,000,000 ahora de modo que en dos años el valor total de la inversión sea de $3245000, la cantidad requerida para la expansión. Luego, la tasa de interés anual, compuesta anualmente, que la compañía debe recibir para alcanzar su objetivo es de 4.08%.
Llamemos i a la tasa de interés anual que la compañía obtendrá.
Si se invierte un capital C, a dos años con una tasa de interés anual i lo obtenido será:
Obtenido a dos años=C+2*i*C
Si se invierten $3000000 ahora y en dos años se tendrán $3245000, quiere decir que:
$3245000=$3000000+2*i*$3000000 ⇔ 2*i*$3000000=$3245000-$3000000
2*i*$3000000=$245000 ⇔ $6000000*i=$245000
i=$245000/$6000000 ⇔ i=49/1200
i=0.0408
Que en términos porcentuales será:
%i=0.0408*100=4.08%