En determinado día la temperatura en Monterrey es de 39°C y está descendiendo con una rapidez de 1.3°C por hora. Ese mismo día. la temperatura en Saltillo es de 24°C y está ascendiendo con una rapidez de 1.2°C por hora.
c) En cuánto tiempo alcanza ambas ciudades la misma temperatura?
d) Qué temperatura es esa? (en °C)
c) En cuánto tiempo alcanza ambas ciudades la misma temperatura?
d) Qué temperatura es esa? (en °C)
Explicación paso a paso:
En determinado día la temperatura de Monterrey es de 39 °C . Ese mismo día la temperatura en Saltillo es de 24 °C.
a) La Expresión que representa la temperatura en cada ciudad:
Monterrey: Tm(x) = 39 - 1,3x (°C)
Saltillo: Ts(x) = 24 + 1,2x (°C)
b) La ecuación expresando que ambos lugares tienen la misma temperatura:
39 - 1,3x = 24 + 1,2x
c) El tiempo en que ambas ciudades alcanzan la misma temperatura:
6 horas
d) La temperatura es:
T = 31,2 °C·h
Explicación:
Datos;
Monterrey: 39 °C y desciende con una rapidez de 1,3 °C
Saltillo: 24 °C y asciende con una rapidez de 1,2 °C
a) Escribe una expresión que represente la temperatura en cada
una de las ciudades después de x horas.
Monterrey:
Tm(x) = 39 - 1,3x (°C)
Saltillo:
Ts(x) = 24 + 1,2x (°C)
b) Escribe una ecuación expresando que ambos lugares tienen la misma temperatura .
Para ello se igualan las ecuaciones de cada ciudad;
Tm(x) = Ts(x)
39 - 1,3x = 24 + 1,2x
c) ¿En cuánto tiempo alcanzan ambas ciudades la misma temperatura :
Teniendo la expresión anterior se despeja x;
39 - 1,3x = 24 + 1,2x
x(1,3 + 1,2) = 39 - 24
2,5x = 15
x = 15/2,5
x = 6 horas
d) ¿Qué temperatura es esa? (en °C)
Evaluar el tiempo obtenido en cualquiera de las ecuaciones;
Tm(x) = 39 - 1,3x (°C)
Ts(x) = 24 + 1,2x (°C)
T(x) = 39 - 1,3(6)
T = 31,2 °C