Question

En 1991, la edad de un padre era 7 veces la edad de su hijo. Si en 1995 la edad del padre fue el quintuple de la edad de su hijo, ¿en que años el padre cumplio 70 años?

Answer 1

A la edad del padre en 1991 le llamo "x" y a la de su hijo "y"
La edad del padre era 7 veces la de su hijo ⇒ x = 7y

En 1995 la edad del padre será x+4 y la del hijo y+4
La edad del padre era 5 veces la de su hijo x+4 = 5(y+4). Hago operaciones:
x+4 = 5(y+4)
x+4 = 5y+20 (paso incógnitas a un lado de la igualdad y números al otro)
x-5y = 20-4
x-5y = 16

Ya tengo dos ecuaciones con dos incógnitas y puedo hacer un sistema para resolverlo.



Como en la primera ecuación tengo despejada x, el método más sencillo para resolverlo es el de sustitución. Sustituyo x de la segunda ecuación por su valor de la primera 7y.
7y-5y = 16
2y = 16
y = 16÷2
y = 8

Ya sé la edad del hijo en 1991 y puedo calcular la edad del padre en ese mismo año sustituyendo el valor de y por 8.
x = 7y
x = 7*8
x = 56

El padre tendría 56 año en 1991. Para cumplir 70 años al padre le faltaban en 1991 70-56 = 14 años, por tanto si sumo 14 a 1991, tendré el año en que cumplirá los 70.
1991+14 = 2005

Solución:

El padre cumplirá 70 años en 2005