Question

Elo zrobi mi ktoś to jedno zadanie? Bo resztę umiem ale z tym jednym mam problem pomużcie proszę. - - - - - zad. 5. F)

Answer 1

W załączniku odpowiedź

Answer 2

Odpowiedź:
f)

[tex]\sqrt{8-\frac{8}{9} } -\sqrt{(\frac{8}{9})^2} =\sqrt{\frac{72}{9}-\frac{8}{9} } -\frac{8}{9} =\sqrt{\frac{64}{9} } -\frac{8}{9} =\frac{\sqrt{64} }{\sqrt{9} } -\frac{8}{9} =\frac{8}{3} -\frac{8}{9} =\frac{24}{9} -\frac{8}{9} =\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:
Żeby wykonać odejmowanie ułamków, najpierw musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika (8 to to samo co [tex]\frac{8}{1}[/tex], więc wspólnym mianownikiem dla tych dwóch ułamków będzie 9). Jeśli chodzi o drugi pierwiastek, to jeśli liczba pod pierwiastkiem stopnia 2. zostanie podniesiona do kwadratu (czyli potęgi 2.), to możemy skrócić ten pierwiastek drugiego stopnia z kwadratem (w potęgach parzystych to jest dokładniej wartość bezwzględna z tej liczby, czyli np. [tex]\sqrt{61} ^2=|61|=61[/tex] oraz [tex]\sqrt{(-61)^2} =|-61|=61[/tex]). Tak samo można zrobić z innymi stopniami parzystymi i nieparzystymi, np. [tex]\sqrt[7]{(\frac{44}{5} )^7} =\frac{44}{7}[/tex]. Później już wszystko obliczamy standardowo.