Question

Elabora un paralelo entre las características del conjunto de múltiplos de un numero a y el conjunto de divisores de un numero a para comparar lo siguiente:
a. cual es el primer numero de cada conjunto
b. cual es el ultimo numero de cada conjunto
c. cuales la clasificación de cada conjunto de acuerdo con la cantidad de elementos que tiene

Answer 1

Definamos primero lo que es múltiplo y divisor de un número:
Decimos que un número B es múltiplo de un número A cuando B contiene a A un número exacto de veces. Ejemplo: B=25 y A=5, 25 es múltiplo de 5 porque 25 = 5+5+5+5+5, el 25 contiene al 5 cinco veces exactas.
Decimos que un número A es divisor de un número B cuando A divide a B de forma exacta, es decir tiene de resto cero. Ejemplos:
A=5 y B=25, 5 es divisor de 25 porque 25÷5 = 5 con resto 0.
A=7 y B=21, 7 es divisor de 21 porque 21÷7 = 3 con resto 0.
A=7 y B=35, 7 es divisor de 35 porque 35÷7 = 5 con resto 0.

Pasemos ahora a confeccionar una tabla en paralelo:

Número              Conjunto de Múltiplos               Conjunto de Divisores
-----------            ------------------------------           ---------------------------------
60                                      60                                          1
                                        120                                          2
                                        180                                          3
                                        240                                          4
                                        300                                          5
                                        360                                          6
                                        420                                         10
                                        480                                         12
                                        540                                         15
                                        600                                         20
                                        660                                         30
                                        720                                         60
                                        -
                                        -
                                       1080
                                       1140
                                        -
                                        -
                                        ∞ (infinito)

a)
Primer múltiplo = 60.     Primer Divisor = 1.

b)
Ultimo múltiplo = ∞ (infinito).     Ultimo divisor = 60.

c)
La clasificación del conjunto de múltiplos de un número cualquiera es que es siempre Infinito.
La clasificación del conjunto de divisores de un número cualquiera es que es siempre Finito.