Question

Ela wykonuje pewną prace w czasie 20 minut, a razem z Alą w czasie 12 minut. W jakim czasie może wykonać tę pracę Ala? A. 10 minut B. 15 minut C. 12 minut E. 30 minut Zadanie 10 F. 35 minut G. 40 minut D. 16 minut H. 45,5 minuty ​

Answer 1

Niech x oznacza czas, w którym Ala wykonuje pracę. Wtedy wiadomo, że w czasie x Ela wykonuje 1/20 pracy na minutę, a w czasie 12 minut, Ela i Ala razem wykonują 1/20 + 1/x pracy na minutę.

Możemy to zapisać jako równanie:

1/20 + 1/x = 1/12

Mnożąc obie strony przez 60x (najmniejszą wspólną wielokrotność 20, x i 12), otrzymujemy:

3x + 60 = 5x

2x = 60

x = 30

Stąd wynika, że Ala wykonuje pracę w 30 minut, czyli odpowiedź to E.