Question

El valor de “x” y de los catetos

Answer 1

Respuesta:

x = 6

cateto a: 6 (unidades lineales de longitud)

cateto b: 8 (unidades lineales de longitud)

Explicación paso a paso:

Según el Teorema de Pitágoras la relación entre la hipotenusa y los catetos es:

h² = a² + b²

10² = (3x-12)² + (x+2)²

100 = 9x² - 72x  + 144 +  x² + 4x + 4

100 = 10x² - 68x + 148

0 = 10x² - 68x + 148 - 100

10x² - 68x + 48 = 0

x = {68±√(-68² - (4*10*48))} / (2*10)

x = {68 ±√(4624 - 1920)} / 20

x = {68 ±√2704} / 20

x = {68 ± 52} / 20

Por tratarse de una figura geométrica solo tomaré el valor positivo

x = {68+52) / 20 = 120/20 = 6

x = 6

cateto a:

a = 3x-12

a = (3*6) - 12

a = 18 - 12

a = 6

cateto b:

b = x+2

b = 6 + 2

b = 8

Comprobación:

10² = 6² + 8²

100 = 36 + 64