El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es igual al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo. Halle el suplemento del doble de la medida del ángulo. Denme la resolución completa porfa son 30 puntos
Un esfuerzo final para resolverte este follón de ángulos, sobre todo porque tienes en tu nick a un grande de la canción que se nos fue demasiado pronto. El vozarrón de Nino era asombroso.
Complemento de un ángulo "x" ----> 90-x
Suplemento del ángulo "x" -----------> 180-x
Diferencia entre complemento y suplemento =
(180-x) - (90-x) = 180 -x -90 +x = 90º es la diferencia
... y esto se cumple para cualquier ángulo.
El complemento del complemento de un ángulo "x" será:
90 -(90-x) = 90 -90 +x = x ... es decir que el complemento del complemento de cualquier ángulo vuelve a ser el mismo ángulo inicial, ok?
Por tanto, la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo se representará:
(180-x) -x = 180 -2x ... pero como dice que es el doble, será:
2(180-2x) = 360 -4x
Ahora se plantea la ecuación segun el enunciado:
El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo (90) es igual al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo (360 -4x)
90 = 360 -4x -------> 4x = 270 -------> x = 270/4 = 67,5º es el ángulo inicial.
Vamos a la pregunta final:
El doble de la medida del ángulo será:
67,5 x 2 = 135º ... y su suplemento será:
180 - 135 = 45º es la respuesta al ejercicio.
Saludos.