El quinto y noveno término de una progresión Aritmética es 17 y 33 respectivamente. Hallar su décimo termino.
rsvdallas
Calculamos primero la diferencia usando la expresión an = a₁ + ( n - 1 ) d para ello convertimos el quinto término como si fuera el primero y el noveno como si fuera el quinto a₁ = 17 ; a₅ = 33 ; n = 5
a₅ = a₁ + ( n - 1 ) d 33 = 17 + ( 5 - 1 ) d 33 = 17 + 4 d d = 33 - 17 / 4 d = 16 / 4 d = 4
Como la diferencia es 4 y el noveno término es 33, sumamos 33 + 4 = 37
El décimo término es 37
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Pikapikachu12
Muchas gracias por tu ayuda!! Ahora si ya entiendo!! :D
Alessandro515
Formula: an= a1+(n-1) d reemplazamos con el 5to termino a5= a1+(5-1) d 17=a1+ 4d ordenamos la ecuacion a1+4d=17 <----- primera ecuacion
ahora reemplazamos con el 9no termino formula: an=a1+(n-1)d a9=a1+ (9-1)d 33=a1+8d ahora ordenamos a1+8d=33 <------ segunda ecuacion
Esto cansa wey me merezco mi gracias xD
seguimos resolvemos por el metodo de igualación primera ecuación ------> a1+4d=17 ------------> a1=17-4d tercera ecuacion segunda ecuación -----> a1+8d=33 ------------> a1=33-8d cuarta ecuación
entonces sabemos que tercera y cuarta ecuación son iguales ya que tienen como resultado a (a1) asi que los igualamos
an = a₁ + ( n - 1 ) d para ello convertimos el quinto término como si fuera el primero y el noveno como si fuera el quinto a₁ = 17 ; a₅ = 33 ; n = 5
a₅ = a₁ + ( n - 1 ) d
33 = 17 + ( 5 - 1 ) d
33 = 17 + 4 d
d = 33 - 17 / 4
d = 16 / 4
d = 4
Como la diferencia es 4 y el noveno término es 33, sumamos
33 + 4 = 37
El décimo término es 37
an= a1+(n-1) d
reemplazamos con el 5to termino
a5= a1+(5-1) d
17=a1+ 4d
ordenamos la ecuacion
a1+4d=17 <----- primera ecuacion
ahora reemplazamos con el 9no termino
formula:
an=a1+(n-1)d
a9=a1+ (9-1)d
33=a1+8d
ahora ordenamos
a1+8d=33 <------ segunda ecuacion
Esto cansa wey me merezco mi gracias xD
seguimos
resolvemos por el metodo de igualación
primera ecuación ------> a1+4d=17 ------------> a1=17-4d tercera ecuacion
segunda ecuación -----> a1+8d=33 ------------> a1=33-8d cuarta ecuación
entonces sabemos que tercera y cuarta ecuación son iguales ya que tienen como resultado a (a1) asi que los igualamos
17 - 4d =33 - 8d
-4d + 8d = 33 - 17
4d = 16
d = 16/4
d= 4
ahora hallamos el primer termino utilizando cualquiera de las ecuaciones yo utilizare la tercera
a1=17-4d
a1= 17 - 4(4)
a1= 17 - 16
a1= 1
para comprobar el resultado utilizare la cuarta ecuación
a1=33 - 8d
a1= 33 - 8(4)
a1= 33 - 32
a1= 1
bueno ya comprobamos y si el primer termino es 1 ahora averiguamos el 10mo termino uzando la formula
an=a1+(n-1)d
a10= 1 + (10-1) 4
a10= 1+ (9) 4
a10= 1+ 36
a10= 37
entonces el decimo termino es 37
bueno como dije antes me he demorado un monton haci que meresco mi gracias y perdon por la ortografia xD :v