Si la longitud de la altura del rectángulo es x, la base será x + 2.
Por tanto, la función que da el área con relación a la altura será:
A(x) = x(x+2) = x^2 + 2x
Con eso puedes construir la tabla:
Altura (x) Area, A(x) = x^2 + 2x
0 0
1 1^2 + 2(1) = 2
2 2^2 + 2(2) = 6
3 3^2 + 2(3) = 15
4 4^2 + 2(4) = 24
5 5^2 + 2(5) = 35
Gráfica
Los puntos de la tabla te ayudan a hacer la gráfica.
Los siguientes aspectos son importantes:
- El eje vertical es para los valores de la función, A(x)
- El eje horizontal es para los valores de la altura, x, que es la variable independiente
- La forma de la función es una parábola, que abre hacia arriba
- El dominio de la función es de 0 a infinito
- El rango o recorrido de la función es de 0 a infinito
- El vértice o punto crítico de la parábola está fuera del dominio y rango, por tanto no aparece en la gráfica. Ese punto es (-5/2 , -25/4)
- La parábola tiene dos puntos de corte con el eje y. Uno es el (0,0) y el otro está fuera del dominio de la gráfica, es el punto (0, -25/4).
Toda esa información te permitirá dibujar el gráfico.
Explicación paso a paso:
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Respuesta:
Si la longitud de la altura del rectángulo es x, la base será x + 2.
Por tanto, la función que da el área con relación a la altura será:
A(x) = x(x+2) = x^2 + 2x
Con eso puedes construir la tabla:
Altura (x) Area, A(x) = x^2 + 2x
0 0
1 1^2 + 2(1) = 2
2 2^2 + 2(2) = 6
3 3^2 + 2(3) = 15
4 4^2 + 2(4) = 24
5 5^2 + 2(5) = 35
Gráfica
Los puntos de la tabla te ayudan a hacer la gráfica.
Los siguientes aspectos son importantes:
- El eje vertical es para los valores de la función, A(x)
- El eje horizontal es para los valores de la altura, x, que es la variable independiente
- La forma de la función es una parábola, que abre hacia arriba
- El dominio de la función es de 0 a infinito
- El rango o recorrido de la función es de 0 a infinito
- El vértice o punto crítico de la parábola está fuera del dominio y rango, por tanto no aparece en la gráfica. Ese punto es (-5/2 , -25/4)
- La parábola tiene dos puntos de corte con el eje y. Uno es el (0,0) y el otro está fuera del dominio de la gráfica, es el punto (0, -25/4).
Toda esa información te permitirá dibujar el gráfico.
Explicación paso a paso: