Question

El promedio aritmetico y armonico de dos numeros estan en relacion de 25 a 16. si la diferencia entre el promedio aritmético y geométrico es 20; entonces la diferencia de los números, es?

Answer 1

P.A. = 25k
P.H = 16k

Recordar que para dos números a y b: PA*PH= (PG)^2, reemplazando tenemos que:

PG^2= 25*16* k^2 y PG=20k

La diferencia de PA y PG es 20, entonces 25k-20k=20, de donde k=4

Entonces: PA=100, PG=80. 

(a+b)/2= 100 -----> a+b=200
√ab= 80 -----> ab=6400 

Resolviendo el sistema tenemos que a=160 y b=40, entonces la diferencia de los números a-b=120