El promedio aritmético de dos números es 76 y su razón aritmética 18. Hallar el número mayor.... Question from @Milly9814

August 2018 2 509 Report

El promedio aritmético de dos números es 76 y su razón aritmética 18. Hallar el número mayor.

nivresiul Sean los números A y B, entonces por datos tenemos:
(A + B) / 2 = 76 y A / B =18 resolvamos:
(A + B) = 76 por 2 y A = 18 por B ó 18B
remplacemos A = 18B en la primera ecuación, tenemos
( 18B + B ) = 152
( 19 B ) = 152
B = 152 entre 19 , entonces B = 8 y por lo tanto
A = 18 por B es decir A = 18 por 8, entonces A = 144, suerte

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DaniGSainz $\left \{ {{ \frac{x+y}{2}=76 } \atop { \frac{x}{y}=18 }} \right. \\ \\$

Despeja "x" en las dos ecuaciones

$\frac{x+y}{2}=76 \\ \\ x+y=2(76) \\ \\ x=152-y$

$\frac{x}{y} =18 \\ \\ x=18y$

Iguala

$x=x \\ \\ 152-y=18y \\ \\ 152=18y+y \\ \\ 152=19y \\ \\ \frac{152}{19}=y \\ \\ 8=y \\ \\ \boxed{y=8}$

Encuentra "x" con los despejes que hicimos

$x=152-y \\ \\ x=152-8 \\ \\ \boxed{x=144}$

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DaniGSainz El número mayor es 144

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