Question

El producto de dos números enteros consecutivos es 182. ¿Cuales son los números?

Answer 1

Respuesta:

x = Primer número.

x + 1 = Segundo número.

Y como dice que es el producto significa que es una multiplicación.

x (x + 1) = 182

x² + x = 182

x² + x - 182 = 0

(x - 13)(x + 14) = 0

x - 13 = 0

x = 13 <== 1. Valor

x + 14 = 0

x = - 14 <== 2. Valor

Los números son 13 y 14.

También lo podemos hacer por la Fórmula cuadrática:

x = \dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}

2a

− b±

b

2

−4ac

x = \dfrac{- \ 1 \pm \sqrt{1^{2} -4(1)(- 182)}}{2(1)}

2(1)

− 1±

1

2

−4(1)(−182)

x = \dfrac{- \ 1 \pm \sqrt{1 -4(-182)}}{2(1)}

2(1)

− 1±

1−4(−182)

x = \dfrac{- \ 1 \pm \sqrt{1 + 728}}{2(1)}

2(1)

− 1±

1+728

x = \dfrac{- \ 1 \pm \sqrt{729}}{2(1)}

2(1)

− 1±

729

x = \dfrac{- \ 1 \pm \ 27}{2}

2

− 1± 27

Obtener el primer valor.

\begin{gathered} \\X_{1}= \dfrac{- 1 + 27}{2}\\ \end{gathered}

X

1

=

2

−1+27

\begin{gathered} \\X_{1} = \dfrac{26}{2}\\ \end{gathered}

X

1

=

2

26

\begin{gathered} \\X_{1} = {13} \end{gathered}

X

1

=13

Obtendremos el valor de la segunda x.

\begin{gathered} \\X_{2}= \dfrac{- 1 - 27}{2}\\ \end{gathered}

X

2

=

2

−1−27

\begin{gathered} \\X_{2} = \dfrac{-28}{2}\\ \end{gathered}

X

2

=

2

−28

\begin{gathered} \\X_{2} = {-14}\end{gathered}

X

2

=−14

Los dos números son 13 y - 14. Tomamos el número positivo que es 13 y su consecutivo es 14.

Comprobar:

x (x + 1) = 182

13(13 + 1) = 182

13(14) = 182

182 = 182 <=== Correcto.

Att: emily