Question

El producto de dos números consecutivos es 30. ¿Cuál es el mayor de esos números?​

Answer 1

【Rpta.】El mayor de los números puede ser -5 o 6.

                                 [tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]

Recuerda que plantear una ecuación significa interpretar el enunciado de cualquier problema en texto y expresarlo en una o varias ecuaciones matemáticas.

                                    [tex]\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop escrito}}}_{\mathsf{Enunciado\atop del\:problema}} \xrightarrow[\boldsymbol{\mathsf{de\:ecuaciones}}]{\boldsymbol{\mathsf{Planteo}}}\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop matem\acute atico}}}_{\mathsf{Ecuaci\acute on}}[/tex]

Analizaremos parte por parte el enunciado

                             [tex]\underbrace{\mathsf{El\ producto\ de\ dos\ n\acute{u}meros\ consecutivos}}_{\mathsf{x(x+1)}}\ \underbrace{\mathsf{es}}_{\mathsf{=}}\ \mathsf{30}[/tex]

Entonces

                                                       [tex]\mathsf{x(x+1)=30}[/tex]

                                                        Operamos

                                                     [tex]\mathsf{\:\:\:x^2 + x = 30}\\\\\mathsf{x^2 + x - 30=0}\\[/tex]

                                             Realizamos aspa simple

                                           [tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\overset{\displaystyle x^2 \:\:+x-30 = 0\kern-20pt}{\overset{\displaystyle x \kern40pt 6}{\displaystyle x\sarrow \kern29pt -5}}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(x + 6)(x - 5) = 0}\\\\\mathsf{\:\:\:\:x+6=0\:\:\:\:\:V\:\:\:\:x-5=0}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=-6}}}}\:\:\:\:\:V\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=5}}}}}[/tex]

Existen 2 posibilidades los números pueden ser -6 y -5 o 5 y 6

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                                            [tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]