El perímetro de un trapecio isósceles es de 110mts.
las bases miden 40 y 30 mts respectivamente.
calcula los lados no paralelos y él area
las bases miden 40 y 30 mts respectivamente.
calcula los lados no paralelos y él area
2L+40+30=110
2L=40
L=20
Altura=5√15
Area de un trapecio=5√15(30+40)/2
Area=175√15 m²
Por definición, un trapecio isósceles, posee sus bases paralelas y los lados no paralelos iguales
Su perímetro, P, es dado por la suma de sus lados
En el trapecio en estudio
P = 40 + 30 + 2L
L = lado no paraleo
110 = 70 + 2L
110 - 70 = 2L
40 = 2L
L = 40/2
L = 20 m
El area, A, es dada por
A = h/2(B + b)
h = altura
B = base mayor
b = base menor
Tenemos las bases, determinamos altura
Un esbozo del trapecio para visualizar mejor
A B AB = 30
CD = 40
AC + BD = 20
C D AM = BN = h
M N
AM y BN, perpendiculares a CD partiendo de los extremos AB, determina los
trialngulos AMC ( resto en M) y BND (recto en N) iguales con medidas
CM = ND = 5
MN = 30
Aplicando Teorema de Pitágoras
AM^2 + CM^2 = AC^2
AM^2 + 5^2 = 20^2
AM^2 = 400 - 25
= 375
AM = √375
AM = 5√15
A = (5√15)/2(40 + 30)
= (5√15)(70)/2
= 5x35√15
A = 175√15 m^2