El perímetro de un rectángulo es de 54 y su superficie es de 180 m2. ¿ Cuáles son sus dimensiones ?.... Question from @Celiia46

September 2018 1 75 Report

El perímetro de un rectángulo es de 54 y su superficie es de 180 m2. ¿ Cuáles son sus dimensiones ?

nikemaul X=longitud del lado corto
y=longitud del lado largo

Sabemos que sumando 2x + 2y obtenemos el perímetro del rectángulo.
$2x+2y=54$
Sabemos que multiplicando x por y obtenemos el área del rectángulo.
$x*y=180m^{2}$

Despejamos cualquiera de las dos letras:
$x= \frac{180}{y}$

Sustituimos x en la primera ecuación:
$2( \frac{180}{y})+2y=54$

$\frac{360}{y} +2y=54$

$\frac{360+2y^{2}}{y} =54$

$360+2y^{2}=54y$

Reordenando los términos:
$2y^{2}-54y+360=0$

Utilizando la fórmula para ecuaciones cuadráticas:
a=2, b=-54, c=360
$y= \frac{-b+_/_- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

$y= \frac{-(-54)+_/_- \sqrt{(-54)^{2}-4(2*360)} }{2(2)}$

$y= \frac{54+_/_- \sqrt{2916-2880} }{4}$

$y= \frac{54+/- \sqrt{36} }{4}$

$y= \frac{54+/- 6 }{4}$

$y_1= \frac{54+6 }{4} =15$

$y_2= \frac{54-6 }{4} =12$

Comprobación:

15m+15m+12m+12m = 54m
$area=15m*12m=180m^{2}$

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Sabemos que el perimetro de un rectangulo es de 100 m y que la base es de 10 m mas larga que la altura. ¿ Cuáles son las dimensiones del rectangulo ?

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Celiia46 September 2018 | 0 Replies

Sabemos que el perimetro de un rectangulo es de 100 m y que la base es de 10 m mas larga que la altura. ¿ Cuáles son las dimensiones del rectangulo ?

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Celiia46 September 2018 | 0 Replies

¿ Que caracteristicas tienen la pintura y la escultura del arte gotico en común ?

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Celiia46 September 2018 | 0 Replies

Definición de lápiz de mina blanda y características

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Celiia46 September 2018 | 0 Replies

Adela tiene en su hucha 40 euro, esto es, 25 euros más que su hermano. Si su abuela les da la misma propina a los dos y ahora Adela tiene el doble de dinero que su hermano.¿ Cuál es su propina ?

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Celiia46 September 2018 | 0 Replies

Loreto se ha comprado 3 camisas del mismo precio y dos pantalones iguales por 161 euros. ¿cuanto le ha tenido que costar cada pantalón si su precio era el doble que el de una camisa?

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Sabemos que el perimetro de un rectangulo es de 100 m y que la base es de 10 m mas larga que la altura. ¿ Cuáles son las dimensiones del rectangulo ?

Sabemos que el perimetro de un rectangulo es de 100 m y que la base es de 10 m mas larga que la altura. ¿ Cuáles son las dimensiones del rectangulo ?

¿ Que caracteristicas tienen la pintura y la escultura del arte gotico en común ?

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Adela tiene en su hucha 40 euro, esto es, 25 euros más que su hermano. Si su abuela les da la misma propina a los dos y ahora Adela tiene el doble de dinero que su hermano.¿ Cuál es su propina ?

Loreto se ha comprado 3 camisas del mismo precio y dos pantalones iguales por 161 euros. ¿cuanto le ha tenido que costar cada pantalón si su precio era el doble que el de una camisa?

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