El perímetro de un rectángulo es de 54 y su superficie es de 180 m2. ¿ Cuáles son sus dimensiones ?.... Question from @Celiia46

September 2018 1 76 Report

El perímetro de un rectángulo es de 54 y su superficie es de 180 m2. ¿ Cuáles son sus dimensiones ?

nikemaul X=longitud del lado corto
y=longitud del lado largo

Sabemos que sumando 2x + 2y obtenemos el perímetro del rectángulo.
$2x+2y=54$
Sabemos que multiplicando x por y obtenemos el área del rectángulo.
$x*y=180m^{2}$

Despejamos cualquiera de las dos letras:
$x= \frac{180}{y}$

Sustituimos x en la primera ecuación:
$2( \frac{180}{y})+2y=54$

$\frac{360}{y} +2y=54$

$\frac{360+2y^{2}}{y} =54$

$360+2y^{2}=54y$

Reordenando los términos:
$2y^{2}-54y+360=0$

Utilizando la fórmula para ecuaciones cuadráticas:
a=2, b=-54, c=360
$y= \frac{-b+_/_- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

$y= \frac{-(-54)+_/_- \sqrt{(-54)^{2}-4(2*360)} }{2(2)}$

$y= \frac{54+_/_- \sqrt{2916-2880} }{4}$

$y= \frac{54+/- \sqrt{36} }{4}$

$y= \frac{54+/- 6 }{4}$

$y_1= \frac{54+6 }{4} =15$

$y_2= \frac{54-6 }{4} =12$

Comprobación:

15m+15m+12m+12m = 54m
$area=15m*12m=180m^{2}$

Por favor elige mi respuesta como la Mejor Respuesta, sólo tienes que dar click en el botón azul. Gracias !

2 votes Thanks 7

Sabemos que el perimetro de un rectangulo es de 100 m y que la base es de 10 m mas larga que la altura. ¿ Cuáles son las dimensiones del rectangulo ?

Answer

Celiia46 September 2018 | 0 Replies

Sabemos que el perimetro de un rectangulo es de 100 m y que la base es de 10 m mas larga que la altura. ¿ Cuáles son las dimensiones del rectangulo ?

Answer

Celiia46 September 2018 | 0 Replies

¿ Que caracteristicas tienen la pintura y la escultura del arte gotico en común ?

Answer

Celiia46 September 2018 | 0 Replies

Definición de lápiz de mina blanda y características

Answer

Celiia46 September 2018 | 0 Replies

Adela tiene en su hucha 40 euro, esto es, 25 euros más que su hermano. Si su abuela les da la misma propina a los dos y ahora Adela tiene el doble de dinero que su hermano.¿ Cuál es su propina ?

Answer

Celiia46 September 2018 | 0 Replies

Loreto se ha comprado 3 camisas del mismo precio y dos pantalones iguales por 161 euros. ¿cuanto le ha tenido que costar cada pantalón si su precio era el doble que el de una camisa?

Answer

Sabemos que el perimetro de un rectangulo es de 100 m y que la base es de 10 m mas larga que la altura. ¿ Cuáles son las dimensiones del rectangulo ?

Sabemos que el perimetro de un rectangulo es de 100 m y que la base es de 10 m mas larga que la altura. ¿ Cuáles son las dimensiones del rectangulo ?

¿ Que caracteristicas tienen la pintura y la escultura del arte gotico en común ?

Definición de lápiz de mina blanda y características

Adela tiene en su hucha 40 euro, esto es, 25 euros más que su hermano. Si su abuela les da la misma propina a los dos y ahora Adela tiene el doble de dinero que su hermano.¿ Cuál es su propina ?

Loreto se ha comprado 3 camisas del mismo precio y dos pantalones iguales por 161 euros. ¿cuanto le ha tenido que costar cada pantalón si su precio era el doble que el de una camisa?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social