El perímetro de un rectángulo es de 34, si su base mide 10. ¿Cuale es su área? ayudaa porfavor
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Respuesta:
Hola :D
Explicación paso a paso:
Perímetro del rectángulo:
[tex]P = 2(10) + 2(x) = 34 \\ 20 + 2x = 34 \\ 2x = 34 - 20 \\ 2x = 14 \\ x = 14 \div 2 \\ x = 7[/tex]
La altura del rectángulo es de 7
Su área:
[tex]A = b \times h \\ A = 10 \times 7 \\ A = 70[/tex]
Su área es de 70
Cuidate Mucho!
a)4 raiz de 3
b)3 raiz de 3
c)8 raiz de 3
d)72 raiz de 3 / 2
Respuesta:
Para solucionar este problema se ha de plantear un sistema de ecuaciones lineales y tal sistema de ecuaciones sería este :
2L+2A = 34
A = 10
En donde :
A = Medida del ancho(base) del rectángulo
L = Medida del largo(altura) del rectángulo
" 2A+2L = 34 " es la ecuación que representa el perímetro del rectángulo antes descrito , puesto que todo rectángulo posee dos pares de lados opuestos que a su vez son paralelos
El anterior sistema de ecuaciones que se estableció será resuelto mediante el método de igualación .
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " 2A+2L = 34 " :
2A+2L = 34
(2/2)A+(2/2)L = (34/2)
A+L = 17
A+L-L = 17-L
A = 17-L
2 ) Se iguala la ecuación " A = 10 " con la ecuación resultante " A = 17-L " :
10 = 17-L
10-17 = 17-L-17
-7 = -L
-7/-1 = -L/-1
7 = L
L = 7
Verificación :
2(10)+2(7) = 34
20+14 = 34
34 = 34
(10) = 10
10 = 10
En consecuencia , por lo tanto , la base del rectángulo es 10 cm y su altura mide 7 cm
Ahora , para hallar la base del rectángulo basta con multiplicar la medida de su base por la medida de su altura :
Área del rectángulo = (10cm)(7cm)
Área del rectángulo = 70cm²
R// Por ende , el área de ese rectángulo es de 70 cm²
Explicación paso a paso: