Question

el perimetro de un rectangulo es 40 metros si a lo largo se disminuye en 2 metros y el ancho en 3 metros entonces el area disminuye en 46 m2 ¿cuales son las dimensiones del rectangulo?

Answer 1

Tenemos para el rectángulo un largo L y un ancho A
El perímetro es:
2 ( A + L ) = 40
Entonces A + L = 20, despejamos A = 20 - L ... (1)
El área de este rectángulo sería A * L
Luego disminuimos el largo en 2 y el ancho en 3, o sea L - 2 y A - 3
Como nos dice que el área actual (A*L) disminuye en 46, reemplazamos los nuevos datos
( A - 3) * ( L - 2 ) = A*L - 46
AL - 2A - 3L + 6 = AL - 46
6 + 46 = AL - AL + 2A + 3L
52 = 2A + 3L
Reemplazamos (1) en la ecuación:
52 = 2 ( 20 - L ) + 3L
52 = 40 - 2L + 3L
12 = L
A = 20 - L = 20 - 12 = 8
Entonces el ancho es 8 metros y el largo es 12 metros