EL NUMERO DE PAGINAS DE UN LIBRO ES UN CUADRADO PERFECTO MAS TRECE Y SI SE LE ADICIONA 20 SE OBTIENE.... Question from @evelyngordillo

October 2018 2 345 Report

EL NUMERO DE PAGINAS DE UN LIBRO ES UN CUADRADO PERFECTO MAS TRECE Y SI SE LE ADICIONA 20 SE OBTIENE EL CUADRADO PERFECTO SIGUIENTE. ¿CUANTOS PAGINAS TIENE EL LIBRO?

Vryox Si el numero de paginas es X entonces existe un n natural tal que:

X=n²+13 y pro dato del problema X+20=(n+1)² entonces X=(n+1)²-20

Igualando ambas expresiones:

n²+13=(n+1)²-20
n²+13=n²+2n+1-20
32=2n
n=16

Luego X=269

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evelyngordillo de donde sale el 1

Vryox Si te refieres al 1 que esta en la expresión de (n+1)^2 es porque en el problema de mencionan que es el cuadrado del numero siguiente por eso si se considero a n como el primer cuadrado el siguiente sera el de n+1

preju Ok, ciertamente es así. No había caído a qué te estabas refiriendo.

preju El nº de páginas es (x²+13)
Sumándole 20 dice que se obtiene el cuadrado perfecto siguiente el cual sería (x+1)².

Se plantea:
$x^2+13+20 = (x+1)^2 \\ \\ x^2+33=x^2+2x+1 \\ \\ 2x=32 \\ \\ x=16$

Si x=16, su cuadrado...16² = 256 y sumándole 13 es = 269 páginas es la respuesta.

Comprobación:
Si sumo 269+20 = 289 que es el cuadrado de 17, es decir, el siguiente a 16.

Saludos.

8 votes Thanks 13

evelyngordillo de donde sale el 1

preju El desarrollo del cuadrado de una suma. Uno de los términos es 1 y al elevarlo al cuadrado sigue siendo 1

Como se dice avion en ingles

Halla la fraccion generatriz de A) 3,04;3,004;3,004;3,0404 B) 969,0069 ;696,096; 699,06 C) 123,663;123,6663;123;66663

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