El largo de un rectangulo mide 5 metros menos que el triple de su ancho. Si se aumentan 10 metros al largo el area aumenta 60 m2 ¿cuales son las dimensiones del nuevo rectangulo?
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El largo es "3x-5" (5 metros más que el triple de su ancho)
El área de ese rectángulo es: largo×ancho = x · (3x-5) = 3x² -5x
Si sumo 60 m. al largo tengo: 3x-5+10 = 3x+5
La ecuación a plantear será que con ese nuevo largo el área aumenta 60 m², o sea:
x · (3x+5) = 3x²-5x +60 ----> 3x² +5x = 3x² -5x +60 ---> 10x = 60
x = 6 m. mide el ancho.
Acudiendo a la representación del largo en función del ancho y sustituyendo el valor de "x"...
3·6 - 5 = 18-5 = 13 m. mide el largo del rectángulo inicial.
Las dimensiones del nuevo rectángulo serán:
Ancho = 6 m. ya que en el nuevo rectángulo no varia su valor.
Largo = 13+10 = 23 m.
Saludos.
Empieza por dibujar un rectángulo con las siguientes medidas: Ancho = X y largo = 3X-5 (1) su área es: X(3X-5) = 3X CUADRADO, - 5X; Ahora al interior del mismo rectángulo coloca las siguientes medidas: Ancho=X y largo = 3X-5+10= 3X +5 su área es igual a X ( 3X cuadrado +5) (2) y esta nueva área es igual a 3X CUADRADO, - 5X + 60 ( área original aumentada en 60) . transponiendo resulta:3X cuadrado+5X- 3X CUADRADO, + 5X=60 = 10X=60, X=60/10= 6 que es el valor del ancho, como este no cambia veamos el largo en la primera 3(6)-5) = 13 valor del largo, su área 6X13= 78. Continuemos con la ecuación (2) : 3(6) + 5= 18+5= 23 valor del largo, su área 6 X 23 = 138, si restas 78 de 138, veraz que la diferencia es 60
Si te queda alguna duda por favor pregunta