Question

El largo de un rectangulo excede en 5cm a la medida del ancho, si cada medida se aumenta en 5cm , el area aumenta 200cm cuadrados,¿ cuales son las medidas del nuevo rectangulo????? MUCHOS PUNTOS

Answer 1

Planteamos una primera ecuación con las medidas originales en base a la fórmula del área del rectángulo. Si "x" es el ancho entonces el largo es "x+5"

A = ( x ) ( x + 5 )

Además con las nuevas circunstancias
 "x" pasa a ser "x + 5"   y  "x + 5"  pasa a ser "x + 10" 
Entonces la nueva área es

( x + 5 ) ( x + 10 ) = A + 200      ( es decir la primera área mas 200 )

Resolvemos  sustituyendo A
x² + 5 x + 50 = ( x ) ( x + 5 ) + 200
x² + 15x + 50 = x² + 5x + 200
x² - x² + 15x - 5x = 200 - 50
10 x = 150
 x = 150 / 10
x = 15     este es el ancho del primer rectángulo
x +`5 = 15 + 5  = 20     este es el largo del primer rectángulo

Por lo tanto las nuevas dimensiones del rectángulo después del aumento son

en lugar de "x" sería x + 5 = 15 + 5 = 20  nueva medida del ancho
en lugar de "x + 5 " sería  x + 10 = 15 + 10 = 25  nueva medida del largo