Question

El largo de un rectángulo es el doble de un número, más tres y el ancho es el exceso del duplo de dicho número sobre cinco. Halle los lados de ese rectángulo para que el área sea de 105 u².

Answer 1

Para hallar los lados de un rectángulo cuya área sea de 105 u² se consideran las siguientes premisas:

• El largo de un rectángulo es el doble de un número, más tres
• El ancho es el exceso del duplo de dicho número sobre cinco.

Por lo tanto, el número es X

• Largo de un rectángulo = L = 2X + 3

• Ancho de un rectángulo = A = 2X/5

• Área de Rectángulo = R = L . A

R = (2X + 3) . (2X/5) = 105 u2

R = 4X2/5 + 6X/5 = 105 u2

R = 4X2 + 6X/5 = 105 u2

R = 4X2 + 6X = 525 u2

Convirtiendo la expresión en una ecuación de segundo grado queda:

4X2 + 6X - 525 = 0

Aplicando la formula de resolución de una Ec. de 2º Grado el valor de x resultante es:

X = 1/4

Por lo tanto

L = 2X + 3 = 2/4 + 3 = 6/4

A = 2X/5 = 2/4 / 5 = 1/10