El largo de un rectángulo es 5 m mayor que su ancho y su área es de 126 m^2. Si representamos con X al ancho del rectángulo, ¿Cuál es la ecuación que permite calcular la medida de sus lados?
a)〖x 〗^2-5x -126 =0
b) 〖x 〗^2+5x -126 =0
c)〖x 〗^2+5x +126 =0
d) 〖x 〗^2-5x +126 =0
a)〖x 〗^2-5x -126 =0
b) 〖x 〗^2+5x -126 =0
c)〖x 〗^2+5x +126 =0
d) 〖x 〗^2-5x +126 =0
Respuesta:
Espero te ayude UwU
Explicación paso a paso:
La formula del área de una figura rectangular es:
a = ancho*largo
a = (x+6)*2*(x+6)
200 = 2*(x+6)*(x+6)
200/2 = (x+6)*(x+6)
100 = (x+6)²
100 = x² + 12x + 36
x² + 12x + 36 - 100 = 0
x² + 12x - 64 = 0
x = {-12 ± √(12² -(4*1*-64))} / (2*1)
x = {-12 ± √(144 + 256)} / 2
x = {-12 ± √400} / 2
x = {-12 ± 20} / 2
Dado que se trata de una figura geométrica solo ocuparemos el valor numérico positivo:
x = {-12+20} / 2 = 8/2 = 4
Comprobación:
200 = (x+6)*2*(x+6)
200 = (4+6)*2*(4+6)
200 = 10*20
Respuesta:
ancho = x+6 = 4+6 = 10m
largo = 2(x+6) = 2(4+6) = 2*10 = 20m