Question

el largo de un campo rectangular es cuatro veces el ancho.si el perímetro es de 400 metros. ¿cuales son las dimensiones ? plnatea previamente el modelo algebraico

Answer 1

Solución:
Sea ................ L: el largo del rectángulo ( en metros)
........................ A: el ancho del rectángulo ( en metros)
..................L= 4A : el largo es cuatro veces el ancho ( en metros)
......................400: el perímetro ( en metros)

La ecuación a plantear según el enunciado del problema tenemos:

=> P = 2L + 2A  ......... (Fórmula de perímetro del rectángulo)
Reemplazando valores conocidos, tenemos:

=> 400 = 2(4A) + 2A
=> 400 = 8A + 2A
=> 400 = 10A

=> A = 400 / 10
=> A = 40
Con este valor de "A" se reemplaza en L = 4A para encontrar el largo del rectángulo, así:

=> L = 4(40)
=> L = 160

Respuesta: Las dimensiones del rectángulo son: Largo: 160 metros y el ancho: 40 metros.

Prueba:

=> P = 2L + 2A
=> 400  = 2(160) + 2(40)
=> 400 = 320 + 80
=> 400 = 400
Por lo tanto esta correcta la respuesta.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios.