El lado de un rectángulo excede el ancho en 30 metros. si el lado aumenta 10 metros y el ancho disminuye 6 metros el área resulta la misma ¿cuales son las dimensiones del rectángulo?
xfaaaaa
necesito su ayuda es para una tarea importante
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Primer rectángulo:
X: Lo que mide la base.
X + 30: Lo que mide la altura.
Segundo rectángulo:
X - 6:Lo que mide la base.
X + 40: Lo que mide la altura.
Debemos averiguar cuánto mide el rectángulo original, osea, el primero.
RESOLVIENDO:
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea: A = b x h, entonces:
X(X + 30) = (X - 6)(X + 40)
X² + 30X = X² + 40X - 6X - 240
240 = 4X
60 = X ===> La base del primer rectángulo.
h = 60 + 30
h = 90 ===> La altura del primer rectángulo.
(90)(60) = 5400 m² ===> Área del primer rectángulo.
Calculando el segundo rectángulo:
b = 60 - 6
b = 54 ===> La base del segundo rectángulo.
h = 60 + 40
h = 100 ===> La altura del segundo rectángulo.
(54)(100) = 5400 m² ===> Área del segundo rectángulo.
Respuesta: Las dimenciones del rectángulo original son:
Base: 60 m
Altura: 90 m
Área: 5400 m²
MUCHA SUERTE...!!!