El grafico de la funcion f(x)=K.aelevadoa la x (a es un numerio real diferente de 1) pasa por el punto p (0,5) y la imagen de 2 por dicha funcion es el doble de la imagen de 1 Halla los valores de k y de a
Por fa vor! :c
Por fa vor! :c
f(x) = k(a)^(x)........(Función Exponencial)
Punto: P(0,5) ..... donde x=0 y y=5
imagen: y=2
Luego:
=> y = k(a)^(x).....Reemplazando valores del punto P(0,5)
=> 5 = k(a)^(0)......(Propiedad de la potencia de base elevado a cero)
=> 5 = k(1) ..........(Transposición de términos)
=> k = 5/1 ...........(operación)
=> k = 5 => RESPUESTA.
Ahora hallar el valor de "a":
=> f(x) = 5(a)^x .......( La verdadera función exponencial)
=> 2 = 2(5(a)^(x)) .....( la imagen (2) es el doble de la imagen de 1)
=> 2 = 10(a)^(1)........(Propiedad de potencia de base elevado a la uno)
=> 2 = 10(a) ............(Hallando el valor de "a")
=> a = 2/10 .............(simplificando)
=> a = 1/5 => RESPUESTA.
Espero haberte colaborado, con esta buena explicación. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE