El extremo superior de una escalera se apoya a una pared vertical. si desde el punto de apoyo se observa el pie de la escalera con un ángulo de depresión de 20°, el pie de la escalera y la base de la pared están en un mismo horizontal y a una distancia de 3.6 metros una de otra
¿A qué distancia se encuentra el extremo superior de la escalera? ¿Cuánto mide la escalera?
¿A qué distancia se encuentra el extremo superior de la escalera? ¿Cuánto mide la escalera?
Respuesta:
La parte superior de la escalera se encuentra a 1,310m de altura aproximadamente y la escalera mide 3,83m aproximadamente
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
p = Longitud de la escalera = Hipotenusa
h = Altura de la pared = Cateto opuesto.
L = 3.6m = Cateto adyacente
Por Trigonometria.
Tan20° = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Tan 20° = h/3,6m
3,6mYan20° = h Tan 20° = 0,364
3.6m * 0,364 = h
1,310m = h
El extremo superior de la escalera se encuentra a 1,310m de altura
Sen 20° = Cateto opuesto/Hipotenusa
Sen20° = h/p
pSen20° = 1,310m
p = 1,310m/Sen20° Sen20° = 0,342
p = 1,310m/0,342
p = 3,83m
La escalera mide 3,83m