El empaque de un jugo tiene forma de tetraedro cuyas caras son triángulos equiláteros. si los lados de cada triángulo miden 10cm y tienen altura h ¿cual es el área de cada cara?
¿cual es el área total del empaque?
Por favor me quedan 12 minutos para contestar T-T
¿cual es el área total del empaque?
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DATOS:
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Lado : 10 cm
Altura: ¿?
RESOLVIENDO:
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Se sabe que la cara del tetraedro es un triángulo equilátero.
Primero hallemos la altura del triangulo:
√3 × Lado
Altura del triangulo equilátero = ------------------
2
√3 × 10 cm
Altura del triangulo equilátero = -------------------
2
Altura del triangulo equilátero = 5√3 cm
Ahora que tenemos la altura , ahora podemos hallar el area del triangulo .
Base × Altura
Area del triangulo = ----------------------
2
10 cm × 5√3 cm
Área del triangulo = ---------------------------
2
Área del triangulo = 25√3 cm²
Área del triangulo = 43.3 cm²
- Entonces el área de cada cara del tetraedro es de 25√3 cm² = 43.3 cm²
HALLANDO EL ÁREA DEL TETRAEDRO:
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DATOS:
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Arista: 10 cm
RESOLVIENDO:
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Para hallar el área del tetraedro usaremos la siguiente formula:
Área del tetraedro = √3 × (arista)²
Área del tetraedro = √3 × (10 cm)²
Área del tetraedro = √3 × 100 cm²
Área del tetraedro = 100√3 cm²
Área del tetraedro = 173,21 cm²
- Entonces el área del tetraedro es de 100√3 cm² = 173.21 cm²
RESPUESTAS:
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Área del triangulo equilátero = 25√3 cm² = 43.3 cm²
Área del tetraedro = 100√3 cm² = 173,21 cm²
Espero que te ayude.
Saludos!!