El dueño de una papeleria "el lapiz" pondra un rotulo fuera de su local la figura diseñada esta por un semi circulo un rectangulo y un triangulo si se sabe que el lado mayor que el rectangulo es el triple que el lado menor y el triangulo mide lo mismo de base que de altura la pregunta es cual sera la ecuacion que describe el area del diseño
Área de un triangulo = b * h
Area de un semicirculo = ( π * r² ) / 2
Area de un triangulo = ( b * h ) / 2
En el caso del rectángulo b = 3x y h = x tenemos sus valores
En el caso del semicírculo necesitamos su radio pero sabemos su diámetro el cual es x entonces el radio seria x/2
Y por ultimo el triangulo tiene una base igual a x y una altura igual a x ya que es un triangulo equilatero el cual tiene todos sus lados iguales
por lo tanto armemos la ecuación
Área de un triangulo
b * h = 3x * x = 3x²
Area de un semicirculo
( π * r² ) / 2 = ( π * (x/2)² ) / 2 = ( π * x²/4 ) / 2 = ( πx²/4 ) / 2 = πx²/ 8
Area de un triangulo
( b * h ) / 2 = ( x * x ) / 2 = x² / 2
Se suman las tres áreas
A = 3x² + πx²/ 8 + x² / 2
A = ( 8 * 3x² + 1 * πx² + 4 * x² ) / 8
A = ( 24x² + πx² + 4x² ) / 8
Entonces la ecuación que describe el área del diseño es igual a
( 24x² + πx² + 4x² ) / 8