El doble de un numero mas el triple de otro numero es igual a doce. la diferencia entre los dos numeros es igual a 1, porfavor indicarme paso a paso y respuesta
gracias, esto es metodo de sustitucion en algebra
gracias, esto es metodo de sustitucion en algebra
Respuesta:
No sé cómo continuar
Explicación paso a paso:
número: x
otro número: z
doble del número más el triple de otro: 2x + 3z
es igual a 12: 2x+3z = 12
diferencia: 2x-3z = 1
Hola.
Planteamos el problema y usaremos el método de sustitución:
[tex]\left \{ {{2x \: + \: 3y \: = \: 12} \atop {x \: - \:y \: = \: 1}} \right.[/tex]
Resolvemos la ecuación para "x":
[tex]\left \{ {{2x \: +\:3y \:=\:12} \atop {x \: = \:1 \: + \: y}} \right.[/tex]
Sustituimos el valor dado de "x" en la ecuación: 2x + 3y = 12:
2(1 + y) + 3y = 12
Resolvemos la ecuación para hallar "y":
[tex]\boxed{ \bold{ y = 2} }[/tex]
Sustituimos el valor dado de "y" en la ecuación: x = 1 + y
x = 1 + 2
Resolvemos la ecuación para hallar "x":
[tex]\boxed{ \bold{x = 3} }[/tex]
Comprobaremos las posibles respuestas dadas:
(x , y) = (3 , 2)
Verificamos si el par ordenado dados es la solución del sistema de ecuaciones:
[tex]\left \{ {{2(3)\:+\:3(2) \:= \: 12 \: ------->\: CORRECTO} \atop {3 \: -\:2\:=\:1\:----------> CORRECTO}} \right.[/tex]