El discriminante de la ecuación (k + 1)x² + x + k = 0 es negativo si k = -2
verdadero o falso
justifica tu respuesta
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Hola, aquí va la respuesta
Discriminante
Dada una ecuación de segundo grado de la forma:
ax² +bx + c= 0
Se llama discriminante a la expresión:
Δ= b² -4ac
Pueden pasar 3 casos en el discriminante:
Caso 1: Δ > 0
"Si esto ocurre quiere decir que las soluciones son 2 y además son reales"
Caso 2: Δ=0
"Cuando el discriminante es igual a 0, entonces existe una única solución, que también es real"
Caso 3: Δ < 0
"Si esto sucede, las soluciones no están dentro del campo de los reales, ahora nos vamos hacia el campo de los números complejos"
Vamos al ejercicio
Debemos ver si la ecuación: ( k + 1)x² + x + k = 0 es negativo para un k = -2, es decir, si se cumple el caso número 3
Veamos:
[tex](-2 + 1)x^{2} +x-2=0[/tex]
[tex]-x^{2} +x-2=0[/tex]
Calculemos su discriminante:
Δ= 1² -4×(-1)×(-2)
Δ= 1 -8
Δ= - 7
Claramente vemos que Δ < 0, por lo tanto la respuesta es verdadera
Te dejo unos ejercicios similares
Saludoss