Akenaton
-X² + 4X < 0: Multiplicamos por -1 la expresion:
-X² + 4X < 0 (-1)
X² - 4X > 0
Ahora a X² - 4X lo podemos factorizar como:
X² - 4X = (X - 4)(X - 0)
Osea que:
(X - 4)(X - 0) > 0
Hacemos:
X - 4 = 0; X = 4 (Es 0 cuando X = 4)
X - 4 < 0; X < 4 (Es negativo cuando X < 4)
X - 4 > 0; X > 4 (Es positivo cuando X > 4)
Ahora: X = 0
X = 0; (Es 0 cuando X = 0)
X < 0 (Es negativo cuando X < 0)
Z > 0 (Es positivo cuando X > 0)
Ahora bien necesitamos encontrar los intervalos en que sean positivos: Multiplicamos las soluciones recordemos ley de signos "-" x "-" = +
Analizacemos que pasa para 0 < X < 4, en este intervalo tenemos una solucion que cumple "+", pero otra que "-" en este intervalo la solucion nos da negativa.
En conclusion en los intervalos donde se cumple la condicion de que sean positivos seria todo lo que esta por fuera de 0 < X < 4:
-X² + 4X < 0 (-1)
X² - 4X > 0
Ahora a X² - 4X lo podemos factorizar como:
X² - 4X = (X - 4)(X - 0)
Osea que:
(X - 4)(X - 0) > 0
Hacemos:
X - 4 = 0; X = 4 (Es 0 cuando X = 4)
X - 4 < 0; X < 4 (Es negativo cuando X < 4)
X - 4 > 0; X > 4 (Es positivo cuando X > 4)
Ahora: X = 0
X = 0; (Es 0 cuando X = 0)
X < 0 (Es negativo cuando X < 0)
Z > 0 (Es positivo cuando X > 0)
Ahora bien necesitamos encontrar los intervalos en que sean positivos:
Multiplicamos las soluciones recordemos ley de signos "-" x "-" = +
Analizacemos que pasa para 0 < X < 4, en este intervalo tenemos una solucion que cumple "+", pero otra que "-" en este intervalo la solucion nos da negativa.
En conclusion en los intervalos donde se cumple la condicion de que sean positivos seria todo lo que esta por fuera de 0 < X < 4:
osea (-∞, 0) U (4 ,∞)