O, mejor dicho depende a qué te refieras como «área».
Si te interesa saber cuánta pintura necesitas para pintar una pared, necesitas conocer el área de la superficie de dicha pared. Esa área no es negativa y no tiene sentido pensar en el concepto de área negativa.
Si la pared mide siete metros de largo y tres de alto, pero tiene sus ventanas de 2,2 m de ancho y 1,6 m de alto y una puerta de 0,9 m por 2,1 m, entonces la superficie a pintar es de 7,0×3,0 - 2(2,2×1,6) - 0,9×2,1 = 21,00 - 7,04 - 1,89 = 12,07 m². Aquí estoy restando áreas, que es equivalente a sumar áreas negativas, pero al final el resultado debr ser positivo o no tiene sentido. Por ejemplo si una pared de 7×3 tuviese una ventana de 8×4, esa pared no tendrá un área de -11. Simplemente no tiene sentido.
Al igual que cuando cuentas. Si tienes 7 manzanas y te comes 2, quedarás con 5 manzanas. Pero si tienes 5 manzanas y te comes 8, no tendrás -3 manzanas. No tiene sentido tener -3 manzanas. Al contar los números negativos no tienen sentido y cuando cuantificamos superficies las áreas negativas no tienen sentido.
Pero ahora pasemos a ejercicios como los contables. Si tienes 100 pesos en el banco y gastas 150, tendrás ahora un déficit de 50 pesos. En tus libros puedes anotar que tienes ahora -50 pesos (o escribir el 50 en tinta roja). Aquí no estamos contando. Posiblemente te queden 5 pesos en el banco y el banco tenga un pagaré a tu nombre por 55 pesos. Los conteos siempre serán positivos, pero la cifra negativa expresa una situación que puedes usar para describir una realidad que va más allá de contar y que te permite tomar decisiones sobre acciones futuras.
En matemáticas y en física muchas veces puedes usar áreas negativas para expresar situaciones útiles. En física muchas veces puedes ver el área no sólo como una cantidad positiva o negativa, sino también como un vector con cantidad, dirección y sentido (signo), y sumar áreas como se suman vectores para predecir comportamientos.
Ejemplos de áreas negativas se ven en matemáticas cuando, por ejemplo, definimos la integral como el área bajo la curva.
Respuesta:
Depende
Explicación paso a paso:
Puede serlo.
O, mejor dicho depende a qué te refieras como «área».
Si te interesa saber cuánta pintura necesitas para pintar una pared, necesitas conocer el área de la superficie de dicha pared. Esa área no es negativa y no tiene sentido pensar en el concepto de área negativa.
Si la pared mide siete metros de largo y tres de alto, pero tiene sus ventanas de 2,2 m de ancho y 1,6 m de alto y una puerta de 0,9 m por 2,1 m, entonces la superficie a pintar es de 7,0×3,0 - 2(2,2×1,6) - 0,9×2,1 = 21,00 - 7,04 - 1,89 = 12,07 m². Aquí estoy restando áreas, que es equivalente a sumar áreas negativas, pero al final el resultado debr ser positivo o no tiene sentido. Por ejemplo si una pared de 7×3 tuviese una ventana de 8×4, esa pared no tendrá un área de -11. Simplemente no tiene sentido.
Al igual que cuando cuentas. Si tienes 7 manzanas y te comes 2, quedarás con 5 manzanas. Pero si tienes 5 manzanas y te comes 8, no tendrás -3 manzanas. No tiene sentido tener -3 manzanas. Al contar los números negativos no tienen sentido y cuando cuantificamos superficies las áreas negativas no tienen sentido.
Pero ahora pasemos a ejercicios como los contables. Si tienes 100 pesos en el banco y gastas 150, tendrás ahora un déficit de 50 pesos. En tus libros puedes anotar que tienes ahora -50 pesos (o escribir el 50 en tinta roja). Aquí no estamos contando. Posiblemente te queden 5 pesos en el banco y el banco tenga un pagaré a tu nombre por 55 pesos. Los conteos siempre serán positivos, pero la cifra negativa expresa una situación que puedes usar para describir una realidad que va más allá de contar y que te permite tomar decisiones sobre acciones futuras.
En matemáticas y en física muchas veces puedes usar áreas negativas para expresar situaciones útiles. En física muchas veces puedes ver el área no sólo como una cantidad positiva o negativa, sino también como un vector con cantidad, dirección y sentido (signo), y sumar áreas como se suman vectores para predecir comportamientos.
Ejemplos de áreas negativas se ven en matemáticas cuando, por ejemplo, definimos la integral como el área bajo la curva.