El área de un rombo de 58 m de lado tal que uno de sus ángulos mide 70 grados 17 minutos 18 segundos.... Question from @luzmarrie

August 2018 1 33 Report

El área de un rombo de 58 m de lado tal que uno de sus ángulos mide 70 grados 17 minutos 18 segundos es:

michelon A = área del rombo.
D = diagonal mayor.
d = diagonal menor.
X = D/2 = mitad de la diagonal mayor.
Y = d/2 = mitad de la diagonal menor.

Para hallar el área del rombo tenemos que averiguar las diagonales de este, ya que su área es igual a:

$A= \frac{D*d}{2}$

Trazamos las diagonales del rombo. Se forman cuatro triángulos rectángulos iguales. La mitad de cada diagonal corresponde a los catetos de un triángulo rectángulo y el lado del rombo a la hipotenusa. La diagonal mayor divide al ángulo que conocemos en dos partes iguales. Veamos cuanto mide una de esas partes:
70º 17' 18" = 70,28833333º
Por tanto la mitad es igual a:

$\frac{70,28833333}{2}= \boxed{35,14416667 \ grados.}$

Ahora mediante el seno del ángulo averiguamos la mitad de la diagonal menor:

$sen35,14416667= \frac{Y}{58} \\ \\ Y=sen35,14416667*58 \\ Y= \boxed{33,38687379 \ metros \ mide \ la \ mitad \ de \ la \ diagonal \ menor.} \\ \\ Por \ tanto \ la \ diagonal \ menor \ medir\'a: \\ d= 33,38687379*2= \boxed{66,77374757 \ metros.}$

Mediante Pitagoras hallamos la mitad de la diagonal mayor:

$58^{2}=33,38687379^{2}+X^{2} \\ X^{2}=58^{2}-33,38687379^{2}=2249,316659 \\ \\ X= \sqrt{2249,316659}= \boxed{47,4269613 \ metros \ mitad \ diagonal \ mayor.} \\ \\ Por \ tanto \ la \ diagonal \ mayor \ mide: \\ D=47,4269613*2= \boxed{94,85392261 \ metros.}$

Conocidas las diagonales ya podemos averiguar el área del rombo:

$A= \frac{D*d}{2} \\ \\ A= \frac{94,85392261*66,77374757}{2} \\ \\ A= \boxed{3166,875942 \ \ m^{2} \ tiene \ de \ \'area \ el \ rombo.}$

1 votes Thanks 0

Ana compra una colección de libros por 1.200 € y elige la opción de pago fracionat .De entrada, paga un sexto del precio y el mes siguiente deberá pagar las tres quintas partes que queda a) Cuanto paga ana de entra? Y al cabo de un mes ?b)Cuanto pagara en el segundo plazo?c) cuanto le quedara para pagar despues del segundo mes? Que fraccion del total representa esa cantidad ?

Answer

luzmarrie November 2018 | 0 Replies

A una clase las dos quintas partes son niños.Cuantos niñas hay si son 25 alumnos en total?

Me podrian ayudar con estas potencias mañana tengo examen

Necesito ayuda con estas potencias

Necesito ayuda mañana tengo examen

Tipos de compresores neumáticos que no son de pistón

De que país europeo salen la mayor parte de cables submarinos Que conecta Europa con América ?

Como se conecta una red local a Internet ?

Qué es y para qué se utiliza la compresión de imágenes de vídeo

¿A qué frecuencia de emisión corresponde una longitud de onda de 2 m?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social