El área de un rectángulo es 600 metros cuadrados . Las dimensiones del rectángulo sabiendo que su perímetro es 100 metros, son:
A Largo 20m y ancho 10m
B Largo 30m y ancho 20m
C Largo 40m y ancho 30m
D Largo 15 m y ancho 35m
A Largo 20m y ancho 10m
B Largo 30m y ancho 20m
C Largo 40m y ancho 30m
D Largo 15 m y ancho 35m
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Respuesta:
*Por tanto los lados del rectángulo son 20 y 30 cm cada uno*
Explicación paso a paso:
El area del rectangulo es
A=a*b
el perimetro es
P=2a+2b
del area despejamos el lado a
a=A/b
sustituimos en la ecuacion del perimetro
P=2(A/b)+2b
donde A=600
Y P=100
Sustituimos estos datos
100=2(600/b)+2b
despejamos el lado b
100b=1200+2(b^2)
2(b^2)-100b+1200=0
resolviendo la ecuacion cuadratica encontramos
b=20 ó b=30
determinamos el lado a
a=A/b
a=600/20=30
ó
a=600/30=20