El año pasado la edad de Joan era el doble que la de su hermano,Arnau.Dentro de 5 años la suma de sus edades sera el triple que la edad actual de Joan.¿Cual es la edad actual de cada uno?.
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TABLA para resolver:
( la edad pasada de Arnau es X)
pasado(un año) presente futuro
Joan 2X 2X+1 2X+6
Armau X x+1 x+6
Fórmula : 2X+6+ x+6=3(2X+1)
Despejamos la x
Sumamos semejantes:
3X+12= 6X+3
Pasamos las X a la derecha ( para que la ecuación nos salga positiva):
12-3= 6X-3x
Resolvemos:
9= 3X
3=X
Si la edad de Arnau hace una año es 3 años, la edad de Joan era ( 2 por 3) 6 años.
Actualmente Arnau tiene 4 años y Joan tiene 7 años, dentro de 5 años tendrán: Arnau 9 años y Joan 12 años , la suma de sus edades es de : 21 años, que es el triple de la edad actual de Joan.
Suerte!!!!
Edad actual de Joan: x
Edad actual de su hermano: y
Edad de Joan hace un año: x-1
Edad de su hermano hace un año: y-1
1ª ecuación:
x-1 = 2(y-1)
... la edad de Joan hace un año es el doble que la de su hermano.
Edad de Joan dentro de 5 años: x+5
Edad de su hermano dentro de 5 años: y+5
2ª ecuación:
(x+5) + (y+5) = 3x
... la suma de las dos edades dentro de 5 años será el triple que la edad actual de Joan
Resolviendo:
1ª ec.- x-1 = 2y-2 --------> x -2y +1 = 0
2ª ec.- x+y+10 = 3x -----> -2x +y +10 = 0
Multiplico la 1ª ec. por 2 para eliminar las "x" por método de reducción...
2x -4y +2 = 0
-2x +y +10 = 0
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..0..-3y +12 = 0 -----> y = 12/3 = 4 años tiene el hermano.
Por tanto, Joan tendrá... sustituyendo en la 1ª ec. el valor de "y"...
x -2·4 +1 = 0 -----> x = 7 años tiene Joan.
Saludos.