Question

el 6ti término de una PA es 26 y el 17 término es 70 determinar el término 50°​

Answer 1

El término buscado en la progresión aritmética desconocida se corresponde con el número 202.

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una serie o sucesión de términos que se desarrollan a partir de una regla o ley.

Las progresiones pueden ser aritméticas o geométricas. Una progresión aritmética es aquella donde cada término, después del primero, se halla sumando al anterior una razón o diferencia.

Para hallar cualquier término de una progresión aritmética se puede emplear la ecuación siguiente:

• Enésimo término: u = a + (n - 1)r  (1)

• a = término inicial

• n = término a calcular

• r = razón o diferencia

Cálculo del término inicial y de la razón desconocida:

Sustituyendo datos en (1) para el cuarto término:

• 26 = a + (6 - 1)r  ⇒  26 = a + 5r  (2)

Sustituyendo datos en (1) para el séptimo término:

• 70 = a + (17 - 1)r  ⇒  70 = a + 16r  (3)

Se resuelve el sistema de ecuaciones planteado:

• Multiplicando (2) por - 1: - 26 = - a - 5r  (4)

• Sumando término a término (3) y (4): 44 = 11r  ⇒ r = 44/11 = 4

• Despejando a y sustituyendo datos en (2): a = 26 - 5r = 26 - 5×4 = 26 - 20 = 6

Cálculo de vigésimo termino de la progresión:

A partir de la ecuación (1), se tiene:

• u = a + (n - 1)r = 6 + (50 - 1)4 = 6 + 49×4 = 6 + 196 = 202

Para conocer más acerca de progresiones, visita:

brainly.lat/tarea/17631266

Para conocer más de sistemas de ecuaciones, visita:

brainly.lat/tarea/5372886

#SPJ1