La diferencia de cuadrados nos permite factorizar expresiones algebraicas. La diferencia de cuadrados nos indica que es posible escribir a una expresión cuadrática como el producto de dos binomios, uno que contiene la suma de las raíces cuadradas y el otro que contiene la resta de las raíces cuadradas. A continuación, miraremos un resumen de la diferencia de cuadrados junto con varios ejercicios resueltos y ejercicios para resolver.
Resumen de diferencia de cuadrados
Recordemos que la diferencia de cuadrados es un teorema que nos indica si es que una ecuación cuadrática puede ser escrita como el producto de dos binomios. Uno de estos binomios muestra la diferencia de las raíces cuadradas y el otro binomio muestra la suma de las raíces cuadradas. Una diferencia de cuadrados es expresada en la forma:
{{a}^2}-{{b}^2}
en donde, tanto el primero como el segundo término son cuadrados perfectos. Al factorizar la diferencia de cuadrados, tenemos:
{{a}^2}-{{b}^2}=(a+b)(a-b)
Para factorizar usando la diferencia de cuadrados, podemos seguir los siguientes pasos:
Paso 1: Extraer el factor común si es que existe alguno. No olvides incluir este factor común en la respuesta final.
Paso 2: Determinamos los números que producirán los mismo resultados y usamos la fórmula {{a}^2}-{{b}^2}=(a+b)(a-b).
Paso 3: Factoriza y simplifica la expresión resultante si es que es posible.
La diferencia de cuadrados nos permite factorizar expresiones algebraicas. La diferencia de cuadrados nos indica que es posible escribir a una expresión cuadrática como el producto de dos binomios, uno que contiene la suma de las raíces cuadradas y el otro que contiene la resta de las raíces cuadradas. A continuación, miraremos un resumen de la diferencia de cuadrados junto con varios ejercicios resueltos y ejercicios para resolver.
Resumen de diferencia de cuadrados
Recordemos que la diferencia de cuadrados es un teorema que nos indica si es que una ecuación cuadrática puede ser escrita como el producto de dos binomios. Uno de estos binomios muestra la diferencia de las raíces cuadradas y el otro binomio muestra la suma de las raíces cuadradas. Una diferencia de cuadrados es expresada en la forma:
{{a}^2}-{{b}^2}
en donde, tanto el primero como el segundo término son cuadrados perfectos. Al factorizar la diferencia de cuadrados, tenemos:
{{a}^2}-{{b}^2}=(a+b)(a-b)
Para factorizar usando la diferencia de cuadrados, podemos seguir los siguientes pasos:
Paso 1: Extraer el factor común si es que existe alguno. No olvides incluir este factor común en la respuesta final.
Paso 2: Determinamos los números que producirán los mismo resultados y usamos la fórmula {{a}^2}-{{b}^2}=(a+b)(a-b).
Paso 3: Factoriza y simplifica la expresión resultante si es que es posible.
Respuesta[tex]\sqrt{x} 2=x\sqrt{x} 25=5=(x+5)(x-5)[/tex]
Explicación paso a paso: