Ehem ;-;Hasil dari 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ..... + 97² - 98² + 99² adalah.... Question from @CiyoLikesBeingNolep

fhaziz811

1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ... 97² - 98² + 99²

1 - 4 + 9 - 16 + 25 - 36 ... - 98² + 99²

1 + 5 + 9 + 13 + ... + 197

a = 1

b = 4

pertama, cari banyak suku pada deret tersebut..

un = a + (n - 1) . b

197 = 1 + (n - 1) . 4

197 = 1 + 4n - 4

197 = 4n - 3

200 = 4n

n = 50

lalu cari jumlahnya..

sn = n/2 (a + un)

sn = 50/2 (1 + 197)

sn = 25 (198)

sn = 4.950

maka, jawabannya adalah 4.950

diradiradira

Hasil dari $1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+97^2-98^2+99^2$ adalah 4950.

PEMBAHASAN

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana beda tiap suku bilangannya adalah tetap. Sedangkan deret aritmatika merupakan jumlah dari suatu barisan aritmatika.

Pada barisan dan deret aritmatika berlaku rumus-rumus sebagai berikut:

$u_1=a$

$b=u_n-u_{n-1}$

$u_n=a+(n-1)b$

$\displaystyle{S_n=\frac{n}{2}(a+u_n) }$

DIKETAHUI

$1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+97^2-98^2+99^2=$

DITANYA

Tentukan hasilnya.

PENYELESAIAN

Misal :

$1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+97^2-98^2+99^2=A$

$(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(97^2-98^2)+99^2=A$

$(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(97-98)(97+98)+99^2=A$

$-(1+2)-(3+4)-(5+6)-...-(97+98)+99^2=A$

$-\underbrace{(1+2+3+4+5+6+...+97+98)}_{deret~aritmatika~a=1,~b=1,~n=98}+99^2=A$

$\displaystyle{-\frac{n}{2}(a+u_n)+99^2=A}$

$\displaystyle{-\frac{98}{2}(1+98)+99^2=A}$

$\displaystyle{-\frac{98}{2}(99)+99^2=A}$

$\displaystyle{99\left ( -\frac{98}{2}+99 \right )=A}$

$\displaystyle{99\left ( -\frac{98}{2}+\frac{198}{2} \right )=A}$

$\displaystyle{99\left ( \frac{100}{2} \right )=A}$

$\displaystyle{4950=A}$

KESIMPULAN

Hasil dari $1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+97^2-98^2+99^2$ adalah 4950.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Deret aritmatika disisipi suku baru : brainly.co.id/tugas/37643824
Deret aritmatika berubah tanda : brainly.co.id/tugas/31108094
Deret aritmatika berubah tanda : brainly.co.id/tugas/30139256

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan deret

Kode Kategorisasi: 10.2.5.

CiyoLikesBeingNolep keren kak, semoga terverif ya

PEMBAHASAN

DIKETAHUI

DITANYA

PENYELESAIAN

KESIMPULAN

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social