Question

Proszę o pomoc z matematyki pilne na dzisiaj :/ dziękuję i życzę miłego dnia!

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

a - długość cienia słupka = 60 cm

h - wysokość słupka = 90 cm

a₁ - długość cienia wieży = 12 m

h₁ - wysokość wieży = ?

h/a = h₁/a₁

ah₁ = a₁h

h₁ = a₁h/a = 12 m * 90 cm : 60 cm = 1200 cm * 90 cm : 60 cm =

= 20 * 90 cm = 1800 cm = 18 m

Odp: Wieża ma wysokość 18 m

zad 2

a - długość prostokąta  = 3 [j]

b - szerokość prostokąta  = 2 [j]

d₁ - przekątna prostokąta podobnego = 2√13 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przekątnej prostokąta

d - przekątna prostokąta podobnego = √(a₁² + b₁²) = √(3²+ 2²)=

= √(9 + 4) = √13 [j]

k - skala podobieństwa prostokątów = d₁/d = 2√13/√13 = 2

a₁ - długość prostokąta podobnego = k * a = 2 * 3 = 6 [j]

b₁ - szerokość prostokąta podobnego = k * b = 2 * 2 = 4 [j]

o - obwód prostokąta ABCD = 2a₁ + 2 * b₁ = 2 * 6 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20 [j]

Odp: Obwód prostokąta ABCD = 20 [j]

zad 3

P - pole trójkąta ABC = 25 cm²

P₁ - pole trójkąta podobnego A'B'C' = 50 cm²

k²= A'B'/AB = 50 cm² : 25 cm² = 2

k - skala podobieństwa = √2

Skalę podobieństwa pól figur płaskich oblicza się jako pierwiastek ze stosunku ich pól

Odp: Skala podobieństwa trójkątów wynosi √2