Question

Dwie siostry kupiły wspólnie 6 długopisów, każdy w innym kolorze. Oblicz, na ile sposobów mogą się nimi podzielić, jeśli każda ma dostać przynajmniej jeden długopis.​

Answer 1

Zadanie z kombinacji, każdy długopis jest innego koloru. Potencjalne podzielenie: 1 i 5, 2 i 4, po 3, 4 i 2, 5 i 1. Zatem możliwości jest:

[tex]2\cdot{6 \choose 1}{5 \choose 5}+2\cdot{6 \choose 2}{4 \choose 4}+2\cdot{6 \choose 3}{3 \choose 3}= 12 +2\cdot \frac{6!}{2!\cdot4!} + 2\cdot\frac{6!}{3!\cdot3!} =12+30+40=82[/tex]