Dwie nienaładowane jednakowe kulki każda o masie m=10g, wiszą obok siebie na izolacyjnych nitkach je.... Question from @CzMaja

September 2018 1 32 Report

Dwie nienaładowane jednakowe kulki każda o masie m=10g, wiszą obok siebie na izolacyjnych nitkach jednakowych długości l=1m i stykają się. Jaką ilość elektronów należy wprowadzić do układu kulek by między nitkami był kąt 60 stopni?

RysiekR

Sily oddzialujaca na ladunki, sila elektrostatyczna $>Sila F dziala na dwie kulki w poziomie od kulek na zawnatrz (odpychaja sie)Rysunek zrobic nalezy nastepujaca. Narysuj trojkat rownoramienny o kacie 60 miedzy ramionami (nitkami), podstawa dlugosci x, Oznaczenia tak jak patrzysz na rysunek Lewy dolny rog trojkata przy podstawie$

$q_l$ prawa $q_r$

Oba ladunki sa takie same czyli q. Kulka prawa, rysujesz sile ciazenia dzialajaca na nia, pionowo "mg". Bierzesz cyrkiel i rysujesz o promieniu "L" (dlugosc nitki), o srodku w wierzcholku gdzie masz 60 stopi (na gorze trojka) luk przechodzacy przez prawa kulke. Teraz rysujesz styczna przechodzaca przez prawa kulke. Wzdluz stycznej dzialaja dwie sily. Skladowa od sily "mg" na lewo od kulki $F_{1mg}$ , druga skladowa biegnie wzdluz przedluzenia nitki, obie sily tworza prostokat, przekatna ktorego jest sila ciazenia "mg". To jest rozklad sil od sily ciazenia, teraz pzystepujemy do zrobienia rozkladu sil odpychania. Jak wspominalem sila od ladunku biegnie poziomo (rozpatrujemy prawa kulke) w prawo. Sila F. Wdłuż sycznej do kulki, tym razem (do gory w prawo) dziala sila $F_{1q}$ , druga skladowa wzdluz przedluzenia nitki, tak aby obie skladowe tworzyly prostokat o przekatnej $F_{1q}$ . Po narysowaniu, rozpatrujemy katy. Miedzy nitkami u gory jest kat 60 stopni, czy polowa kata to 30 stopni, onaczmy go jako $\alpha$ . Musisz teraz z podobienstwa trojkatow zaznaczyc, gdzie sa inne katy $\alpha$ . Sa to, przeanalizuj wzory.

$\frac{F_{1mg}}{mg}=\sin\alpha\\ \frac{F_{1q}}{F}=cos\alpha\\ F_{1mg}=mg*sin\alpha\\ F_{1q}=F*cos\alpha\\$ skoro kulki sie odpychaja i sa w spoczynku to musza sie rownowazyc sily $F_{1q}=F_{1mg}$ tak wiec mamy $mg*\sin\alpha=Fcos\alpha\\ mg*\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}*\frac{q^2}{x^2}\\ mg*\tan(60)=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}*\frac{q^2}{x^2}\\$