Question

Dwie jednakowe maleńkie przewodzące kulki posiadające ładunek q1 i q2 ( gdzie q1 ≠ q2) jednego znaku znajdują się w pewnej odległości r od siebie . Kulki zostały doprowadzone do zetknięcia się i ponownie oddaliły się na poprzednią odległość . Udowodnij ,że siła wzajemnego oddziaływania między ładunkami kul po zetknięciu i oddaleniu jest większa niż na początku .

Answer 1

Z prawa Coulomba mamy:

Po zetknięciu zgodnie z prawem zachowania ładunków, suma ładunków pozostanie bez zmian, a na każdej kuli ładunki będą jednakowe i równe średniej arytmetycznej ładunków przed zetknięciem:

Zatem siła po zetknięciu wyniesie:

Teraz to już zwykła matematyka. Aby zgodnie z tezą siła F' > F należy wykazać, że

Ponieważ q₁ ≠ q₂, więc nierównosć jest prawdziwa dla dowolnych dwóch różnych jednoimiennych ładunków q₁, q₂, zatem 

F' > F, co należało udowodnić.