Question

Dwie jednakowe kule naładowane ładunkami ujemnymi q=03C i q=0,1C, znajdują się w powietrzu w odległości znacznie większej od ich promieni. Oblicz masę tych kul, jeżeli wiadomo, że siła wzajemnego przyciągania grawitacyjnego równoważy siłę odpychania elektrostatycznego?

Answer 1

Dwie jednakowe kule naładowane ładunkami ujemnymi q=03C i q=0,1C, znajdują się w powietrzu w odległości znacznie większej od ich promieni. Oblicz masę tych kul, jeżeli wiadomo, że siła wzajemnego przyciągania grawitacyjnego równoważy siłę odpychania elektrostatycznego?

Dane:
q1 = 0,3C
q2 = 0,1C
G = 6,67 x 10 -11 Nxm²/kg²
k = 9 x 10 9 Nxm²/C²

Szukane:
m = ?

Wzór
Fg = Fe
Fg = Gm²/r²
Fe = kq1q2/r²
Gm²/r² = kq1q2/r²
Gm² = kq1q2
m = √kq1q2/G [√Nxm²/C² x C² / Nxm²/kg² = √Nxm² / Nxm²/kg² = √kg² = kg]

Rozwiązanie:
m = √9 x 10 9 x 0,03 / 6,67 x 10 -11
m = √9 x 10 20 x 0,03 / 6,67
m = √27 x 10 19 / 6,67
m ≈ √4 x 10 19
m ≈ 2 x 10 9 x √10
m ≈ 6,32 x 10 9
m ≈ 6 320 000 000kg

Odpowiedź:
Masa tych kul to 6 320 000 000 kg.


Wyszła mi strasznie duża masa o_0 Nie wiem, czy to jest dobrze zrobione.