Question

Dwie żarówki o mocach 75 V i 25 V włączono równolegle a pózniej szeregowo. Obilcz moce z jaką świecą szeregowo.

Daje naj.

Dziękuje.

Answer 1

Moc żarówek wyrażamy w Watach, a nie w Voltach.

 

Oznaczenia:

 

U - napięcie zasilania,

Żarówka 1 ---> P1 - moc żarówki 1, R1 - wartość oporu żarówki 1,

Żarówka 2 ---> P2 - moc żarówki 2, R2 - wartość oporu żarówki 2.

 

Dane: P1=75W, P2=25W

 

Kolejność obliczeń:

 

Przy połączeniu równoległym każda z żarówek jest zasilana napięciem U.

- liczymy P1 ---> P1=U*I1, a ponieważ I1=U:R1, to P1=U*(U:R1)=U²:R1

- liczymy P2 ---> P2=U*I2, a ponieważ I2=U:R2, to P2=U*(U:R2)=U²:R2

 

Wartość oporu każdej żarówki jest wielkością stałą, tak więc:

- liczymy R1 ---> P1=U²:R1, czyli R1=U²:P1

- liczymy R2 ---> P2=U²:R2, czyli R2=U²:P2

 

Przy połączeniu szeregowym żarówek, ich opory się sumują ---> R=R1+R2

- liczymy moc P takiego układu ---> P=U²:R=U²:(R1+R2)   ; podstawiamy wyliczone R1, R2

P=U²:(U²:P1 + U²:P2)   ; wspólny mianownik

P=U²:((U²*P2 + U²*P1):(P1*P2))   ; upraszczamy ułamek

P=(P1*P2):(P1+P2), a po podstawieniu danych ---> P=(75*25):(75+25)=18,75W

 

Stosunek mocy znamionowej żarówek ---> 75W:25W, czyli 3:1

Stosunek mocy żarówek połączonych szeregowo wynosi 1:3, czyli 4,69:14,06

 

Odpowiedź: żarówka 75W będzie świecić z mocą 4,69W, a żarówka 25W będzie świecić z mocą 14,06W.