Dwa ostrosłupy mają razem 17 wierzchołkow, ile mają razem ścian, a ile krawędzi. Rozważ wszystkie możliwości
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
1. Jeśli jeden ostrosłup ma 16 wierzchołków, to drugi musi mieć 1 wierzchołek, ponieważ suma wierzchołków dla obu ostrosłupów wynosi 17. W tym przypadku liczba ścian będzie zależeć od rodzaju ostrosłupa, ale zawsze będzie mniejsza niż liczba krawędzi.
Możemy mieć różne kombinacje, na przykład: jeden ostrosłup może mieć 16 ścian i 24 krawędzie, a drugi może mieć 1 ścianę i 3 krawędzie.
2. Jeśli jeden ostrosłup ma 15 wierzchołków, to drugi musi mieć 2 wierzchołki. W tym przypadku liczba ścian dla obu ostrosłupów musi sumować się do 15 (liczba wierzchołków minus 2) i liczba krawędzi musi sumować się do 30 (2 razy liczba wierzchołków minus 4).
Możemy mieć różne kombinacje, np. jeden ostrosłup może mieć 10 ścian i 16 krawędzi, a drugi może mieć 5 ścian i 14 krawędzi.
3. Jeśli jeden ostrosłup ma 14 wierzchołków, to drugi musi mieć 3 wierzchołki. W tym przypadku liczba ścian dla obu ostrosłupów musi sumować się do 12 (liczba wierzchołków minus 4) i liczba krawędzi musi sumować się do 36 (2 razy liczba wierzchołków minus 8).
Możemy mieć różne kombinacje, np. jeden ostrosłup może mieć 6 ścian i 20 krawędzi, a drugi może mieć 6 ścian i 16 krawędzi.
4. Jeśli jeden ostrosłup ma 13 wierzchołków, to drugi musi mieć 4 wierzchołki. W tym przypadku liczba ścian dla obu ostrosłupów musi sumować się do 9 (liczba wierzchołków minus 6) i liczba krawędzi musi sumować się do 42 (2 razy liczba wierzchołków minus 12).
Możemy mieć różne kombinacje, np. jeden ostrosłup może mieć 4 ściany i 16 krawędzi, a drugi może mieć 5 ścian i 26 krawędzi.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Czyli dla dwóch ostrosłupów o łącznie 17 wierzchołkach, liczba ścian i krawędzi będzie zależeć od podziału wierzchołków między ostrosłupy. Istnieje wiele kombinacji, które spełniają te warunki.