Dwa klocki o masach 4 kg i 2 kg umieszczono na gładkim stole i połączono nitką której maksymalne naprężenie wynosi 13 N, siłę oporu pomijamy.
a) Narysuj siły działające na klocek N2 (2 kilogramowy) w sytuacji gdy spoczywa na stole. Oblicz siłę z jaką ten klocek naciska na stół N2, czyli 2 kg.
b) Oblicz przyspieszenie z jakim poruszaja sie klocki jesli do pierwszego z nich przylozono sile f = 9
a) Narysuj siły działające na klocek N2 (2 kilogramowy) w sytuacji gdy spoczywa na stole. Oblicz siłę z jaką ten klocek naciska na stół N2, czyli 2 kg.
b) Oblicz przyspieszenie z jakim poruszaja sie klocki jesli do pierwszego z nich przylozono sile f = 9
Odpowiedź:
a) Siły działające na klocek N2 (2 kg) w sytuacji, gdy spoczywa na stole, to:
Siła grawitacji (waga): Fg = m * g
Gdzie:
m to masa klocka (2 kg)
g to przyspieszenie grawitacyjne (przyjmujemy wartość 9.8 m/s²)
Podstawiając wartości, otrzymujemy:
Fg = 2 kg * 9.8 m/s²
Fg = 19.6 N
Więc siła z jaką klocek N2 naciska na stół wynosi 19.6 N.
b) Aby obliczyć przyspieszenie z jakim poruszają się klocki, musimy uwzględnić siłę, którą przyłożono do pierwszego klocka (4 kg) i maksymalne naprężenie nitki.
Załóżmy, że kierunek dodatni to w prawo. Na klocek 4 kg działa siła przyłożona f = 9 N w prawo, a na klocek 2 kg działa siła reakcji nitki R w lewo.
Zgodnie z drugim prawem dynamiki Newtona, suma sił działających na obie masy jest równa iloczynowi masy i przyspieszenia:
ΣF = m * a
Dla klocka 4 kg:
f - R = 4 kg * a1
Dla klocka 2 kg:
R = 2 kg * a2
Zauważmy, że siła R działa na oba klocki, więc możemy równać wartość R dla obu równań.
Podstawiając wartości, otrzymujemy:
9 N - R = 4 kg * a1
R = 2 kg * a2
Podstawiamy wartość R z drugiego równania do pierwszego równania:
9 N - 2 kg * a2 = 4 kg * a1
Rozwiązując równania jednocześnie, otrzymujemy przyspieszenie a1 i a2:
a1 = (9 N - 2 kg * a2) / 4 kg
a2 = R / 2 kg
Z uwzględnieniem maksymalnego naprężenia nitki, które wynosi 13 N, możemy ograniczyć wartość siły R:
R ≤ 13 N
Podstawiając tę wartość, otrzymujemy ograniczenie dla przyspieszenia a2:
13 N / 2 kg ≤ a2
6.5 m/s² ≤ a2
Przyjmujemy to ograniczenie dla przyspieszenia a2.
Ostatecznie, przyspieszenia klocków są zależne od siebie i można je obliczyć, używając równań:
a1 = (9 N - 2 kg * a2) / 4 kg
a2 = 6.5 m/s²